Контрольные вопросы главы 5

  1. В каком случае уравнения двух плоскостей определяют прямую в пространстве? (ответ смотри здесь)
  2. Напишите общие уравнения прямой в пространстве. (ответ смотри здесь)
  3. Что такое – « пучок плоскостей » ? (ответ смотри здесь)
  4. Напишите уравнение пучка плоскостей. (ответ смотри здесь)
  5. Как из пучка плоскостей выделить плоскость, перпендикулярную координатной плоскости? (ответ смотри здесь)
  6. Как называются уравнения прямой, заданной двумя плоскостями, перпендикулярными координатным плоскостям? (ответ смотри здесь)
  7. Напишите уравнения прямой в « проекциях ». (ответ смотри здесь)
  8. Выведите канонические уравнения прямой. (ответ смотри здесь)
  9. Как перейти от канонических уравнений прямой к её общим уравнениям? (ответ смотри здесь)
  10. Как перейти от общих уравнений прямой к её каноническим уравнениям? (ответ смотри здесь)
  11. Составьте уравнение прямой, проходящих через две данные точки. (ответ смотри здесь)
  12. Как расположены друг относительно друга направляющие векторы параллельных прямых? (ответ смотри здесь)
  13. Сформулируйте необходимый и достаточный признак параллельности прямых. (ответ смотри здесь)
  14. Как расположены друг относительно друга направляющие векторы перпендикулярных прямых? (ответ смотри здесь)
  15. Сформулируйте необходимый и достаточный признак перпендикулярности прямых. (ответ смотри здесь)
  16. Как расположены друг относительно друга направляющий вектор прямой и нормальный вектор плоскости, если прямая параллельна плоскости? (ответ смотри здесь)
  17. Сформулируйте необходимый и достаточный признак параллельности прямой и плоскости. (ответ смотри здесь)
  18. Как расположены друг относительно друга направляющий вектор прямой и нормальный вектор плоскости, если прямая перпендикулярна плоскости? (ответ смотри здесь)
  19. Сформулируйте необходимый и достаточный признак перпендикулярности прямой и плоскости. (ответ смотри здесь)
  20. Как найти угол между двумя прямыми? (ответ смотри здесь)
  21. Как найти угол между прямой и плоскостью? (ответ смотри здесь)
  22. Покажите, как из канонических уравнений прямой получить её параметрические уравнения? (ответ смотри здесь)
  23. Какие значения может принимать параметр t? (ответ смотри здесь)
  24. Что определяет тройка чисел, получающихся при подстановке в параметрические уравнения прямой конкретного значения t? (ответ смотри здесь)
  25. Как наиболее простым способом найти точку пересечения прямой с плоскостью? (ответ смотри здесь)