1. Какой вектор называется нормальным вектором прямой (плоскости)? (подсказка), (подсказка)
2. Определяется ли положение прямой (плоскости):

   а) её нормальным вектором,

   б) нормальным вектором и точкой? (подсказка), (подсказка)

3. Выведите уравнение прямой (плоскости), заданной нормальным вектором и точкой. (подсказка), (подсказка).
4. Напишите общие уравнения прямой на плоскости и плоскости в пространстве. (подсказка), (подсказка)
5. Каков геометрический смысл коэффициентов при переменных в общем уравнении прямой (плоскости)? (подсказка).
6. Какова особенность расположения относительно системы координат прямой, в уравнении которой

   а) один из коэффициентов при переменных равен нулю,

   б) один из коэффициентов при переменных и свободный член равен нулю,

   в) два коэффициента при переменных равны нулю,

   г) два коэффициента при переменных и свободный член равны нулю. (Подсказка)

7. Как расположена плоскость относительно системы координат, если в её уравнении равны нулю

   а) один из коэффициентов при переменных,

   б) один из коэффициентов при переменных и свободный член,

   в) два коэффициента при переменных,

   г) два коэффициента при переменных и свободный член. (Подсказка)

8. Напишите уравнение прямой на плоскости и плоскости в пространстве в отрезках. (Подсказка)
9. Каков геометрический смысл букв (не обозначающих переменные) в уравнении «в отрезках»? (Подсказка)
10. Всякое ли уравнение прямой (плоскости) можно привести к виду «в отрезках»?
11. Как расположены друг относительно друга нормальные векторы двух параллельных прямых (плоскостей)? (Подсказка)
12. Как определить, параллельны ли две прямые (две плоскости), заданные общими уравнениями? (Подсказка)
13. Как расположены друг относительно друга нормальные векторы двух перпендикулярных прямых (плоскостей)? (Подсказка)
14. Как определить, перпендикулярны ли две прямые (две плоскости), заданные общими уравнениями? (Подсказка)
15. Как определить угол между двумя прямыми (плоскостями), заданными общими уравнениями? (Подсказка), (Подсказка)
16. Каков геометрический смысл утверждений: система

    а) имеет единственное решение,

    б) не имеет решений,

    в) имеет бесчисленное множество решений.

    Какова зависимость между коэффициентами уравнений системы в каждом из этих трех случаев? (Подсказка)

17. Какой угол называется углом наклона прямой к оси абсцисс? (Подсказка)
18. Что называется угловым коэффициентом прямой? (Подсказка)
19. Всякая ли прямая имеет угловой коэффициент? (Подсказка)
20. Как выражается угловой коэффициент прямой через координаты точек А (x₁, y₁), В (x₂, y₂) этой прямой? (Подсказка)
21. Что такое направляющий вектор прямой? (Подсказка)
22. Каков геометрический смысл координат k направляющего вектора ? (Подсказка)
23. Выведите уравнение прямой с угловым коэффициентом. Каков геометрический смысл коэффициентов этого уравнения? (Подсказка)
24. Каково соотношение между угловыми коэффициентами

    а) параллельных прямых,

    б) перпендикулярных прямых? (Подсказка)

25. Выведите уравнение прямой с данным угловым коэффициентом, проходящей через данную точку. (Подсказка)
26. Напишите уравнение пучка прямых, проходящих через данную точку. Как понимать выражение «пучёк прямых»? (Подсказка)
27. Выведите уравнение прямой, проходящей через две данные точки ? (Подсказка)
28. Как выразить угол между прямыми через их угловые коэффициенты? (Подсказка)
29. Выведите нормальное уравнение

    а) прямой,

    б) плоскости.

    Каков геометрический смысл коэффициентов этих уравнений? (Подсказка), (Подсказка)

30. Какое соотношение имеет место между коэффициентами при переменных в нормальном уравнении а) прямой (Подсказка)
31. Чем характерен свободный член нормального уравнения? (Подсказка), (Подсказка)
32. Как нормировать общее уравнение а) прямой, б) плоскости? (Подсказка)
33. Как определить расстояние от точки до прямой (плоскости)? (Подсказка), (Подсказка)
34. Выведите формулы расстояния а) от точки до прямой, б) от точки до плоскости. (Подсказка)
35. Что называется отклонением точки от прямой (плоскости)? как зависит знак отклонения от расположения точки и начала координат относительно прямой (плоскости)? Почему? (Подсказка)